Question

8．如圖，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于點(diǎn)E，設(shè)$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow$，那么向量$\overrightarrow{CD}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示為$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{a}$．

Answer 1

分析 根據(jù)$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{ED}$，只要求出$\overrightarrow{ED}$即可解決問題．

解答 解：∵AB∥CD，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AE}{ED}$=$\frac{1}{2}$，
∴ED=2AE，
∵$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{ED}$=$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{a}$．

點(diǎn)評 本題考查平面向量、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則求向量，屬于基礎(chǔ)題．