Question

12．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

則當(dāng)y＞2時(shí)，x的取值范圍是x＜1或x＞3．

Answer 1

分析 由于x=1時(shí)，y=2；x=3時(shí)，y=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出y＞2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．

解答 解：∵x=1時(shí)，y=2；x=3時(shí)，y=2，
而拋物線開口向上，
∴當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞2．
故答案為x＜1或x＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），通過(guò)解方程ax²+bx+c=0可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．解決本題的關(guān)鍵是利用表中數(shù)據(jù)得到拋物線的對(duì)稱軸．