Question

15．如圖，轉(zhuǎn)盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指向的數(shù)字作為直角坐標系中M點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指向分界線上，認為指向左側(cè)扇形的數(shù)字，則點M落在直線y=x的下方的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 用列表法，把點M的坐標的16種情況都表示出來，可知中落在直線y=x的有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共4種，所以M點落在落在直線y=x的概率是$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

解答 解：設(shè)M的坐標（x，y），
列表得：

x y	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

M點的坐標所有的情況有共16種，
則點（x，y）落在直線y=x上的有（1，1），（2，2），（3，3）（4，4）四種情況，
∴點（x，y）落在直線y=x的概率為$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
故選A．

點評 本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．