Question

14．如圖，一油桶高1m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1.2m，從桶蓋的小口處斜插入桶內(nèi)，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長為0.48m，求桶內(nèi)油面的高度．

Answer 1

分析 因為油面與桶底平行，所以△ACD∽△ABE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出油面高DE的長度．

解答 解：∵CD∥BE，
∴△ACD∽△ABE，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AE}$，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AE-DE}{AE}$，
∴$\frac{1.2-0.48}{1，.2}$=$\frac{1-ED}{1}$，
解得：ED=0.4，
答：桶內(nèi)油面的高度為0.4米．

點評 本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．