Question

19．如圖，平行四邊形ABCD中，AE：ED=1：2，S_△AEF=6cm²，則S_△CBF等于54cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得△AEF∽△CBF，由已知可證$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CBF}}$=（$\frac{AE}{BC}$）²=$\frac{1}{9}$，繼而求得S_△CBF=9S_△AEF=54cm²．

解答 解：∵AE：ED=1：2，
$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{3}$，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CBF}}$=（$\frac{AE}{BC}$）²=$\frac{1}{9}$，
∴S_△CBF=9S_△AEF=54cm²．
故答案為：54cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△AEF∽△CBF是解題關(guān)鍵．