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15．如圖，沿AE折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10cm，AB=8cm，求FC的長(zhǎng)．

分析 由圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AD=AE，DF=EF，根據(jù)勾股定理得出BE=6cm，設(shè)DF=xcm，則FC=（8-x）cm，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求解．

解答 解：∵△AEF是△AED沿直線AE折疊而成，AB=8cm，BC=10cm，
∴AD=AF=10cm，EF=DF，設(shè)DF=x，則FC=8-x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即102=82+BE2，
解得BE=6，
∴EC=BC-BE=10-6=4cm．
在Rt△CFE中，F(xiàn)E2=CE2+CF2，即x2=（8-x）2+42，
∴x=5，
∴FC=8-5=3cm，
∴FC的長(zhǎng)為3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸、垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C、且與AB相交于點(diǎn)D，OB=8、AD=6．
（1）求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的解析式．
（2）求經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn)D在AB邊上運(yùn)動(dòng)（D不與A、B重合），連結(jié)CD．作∠CDE=30°，DE交AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)DE∥BC時(shí)，△ACD的形狀按角分類是直角三角形；
（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠AED的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知線段a，b用尺規(guī)作一條線段c，使c=a+b．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的解析式：
（2）試判斷△BOC的形式，并說明理由：
（3）P是拋物線上第二象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，F(xiàn)是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，且DA=DE，EA=EF，設(shè)AE=4t．△DEF與△ABC重疊面積為y，如圖2是y關(guān)于t的函數(shù)圖象（其中0≤t≤$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$＜t≤2，2＜t≤m時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．
（1）m=$\frac{16}{5}$，n=$\frac{117}{16}$；
（2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解方程
（1）2x-3=5x+6；
（2）4-2（x-4）=4（x+2）；
（3）$\frac{x-1}{3}$+1=x-1；．
（4）$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{2}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若要使圖中的展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為10，則x+y=16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．甲、乙兩同學(xué)在某地分手后，甲向東偏南30°的方向走了60米，乙向北偏東30°的方向走了80米，此時(shí)這兩位同學(xué)相距100米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案