Question

18．先化簡(jiǎn)$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x滿足x²-5x-6=0．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{（x-1）^{2}}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x滿足x²-5x-6=0，即（x-6）（x+1）=0，
∴x₁=6，x₂=-1，
∴當(dāng)x=6時(shí)，原式=$\frac{1}{6-1}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．