Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、方程2x²-3x+1=0 有兩個相等的實數(shù)根
• B、方程x²-x+2=0沒有實數(shù)根
• C、方程x²-2x=-1有兩個不相等的實數(shù)根
• D、方程x²-x=0只有一個實數(shù)根

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：A、∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×2=1＞0，∴方程2x²-3x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
B、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×2=-7＜0，∴方程x²-x+2=0沒有實數(shù)根，故本選項正確；
C、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×2=-4＜0，∴方程x²-2x=-1沒有實數(shù)根，故本選項錯誤；
D、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×0=1＞0，∴方程x²-x=0有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
故選B．

點評：此題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根是本題的關(guān)鍵．