Question

機(jī)械加工需要潤(rùn)滑油以減少摩擦．某企業(yè)加工一臺(tái)A型機(jī)械設(shè)備和一臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備需潤(rùn)滑油共210千克；加工兩臺(tái)A型機(jī)械設(shè)備和三臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備需潤(rùn)滑油共540千克．
（1）加工一臺(tái)A型機(jī)械設(shè)備和一臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備分別需潤(rùn)滑油多少千克？
（2）為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)組織了人員為減少實(shí)際耗油量和重復(fù)利用率進(jìn)行攻關(guān)．A型機(jī)械設(shè)備通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)A型機(jī)械設(shè)備用潤(rùn)滑油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率為30%，即加工一臺(tái)A型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是49千克．B型機(jī)械設(shè)備通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將在30%的基礎(chǔ)上增加1%，這樣加工一臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量也下降到了49千克． 問(wèn)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備需潤(rùn)滑用油量是多少千克？
（參考數(shù)據(jù)：

221

≈14.86，

231

≈15.20，

241

≈15.52）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)加工一臺(tái)A機(jī)械設(shè)備需要潤(rùn)滑油x千克，加工一臺(tái)B機(jī)械設(shè)備需要潤(rùn)滑油y千克，根據(jù)“加工一臺(tái)A型機(jī)械設(shè)備和一臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備需潤(rùn)滑油共210千克；加工兩臺(tái)A型機(jī)械設(shè)備和三臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備需潤(rùn)滑油共540千克”列出二元一次方程求解即可；
（2）設(shè)B型機(jī)械設(shè)備通過(guò)技術(shù)革新后，潤(rùn)滑油量為z千克，表示出“實(shí)際耗油量也下降到了49千克”后即可列出一元二次方程求解．

解答：解：設(shè)加工一臺(tái)A機(jī)械設(shè)備需要潤(rùn)滑油x千克，加工一臺(tái)B機(jī)械設(shè)備需要潤(rùn)滑油y千克，
根據(jù)題意得：

x+y=210 2x+3y=90

，
解得：

x=90 y=120

，
答：設(shè)加工一臺(tái)A機(jī)械設(shè)備需要潤(rùn)滑油90千克，加工一臺(tái)B機(jī)械設(shè)備需要潤(rùn)滑油120千克；

（2）設(shè)B型機(jī)械設(shè)備通過(guò)技術(shù)革新后，潤(rùn)滑油量為z千克，根據(jù)題意得：
z[1-30%-（120-z）×1%]=49，
解得：z=

50+148.6

2

=99.3或z=

50-148.6

2

（舍去），
答：加工一臺(tái)B型機(jī)械設(shè)備需要潤(rùn)滑油量大約是99.3千克．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列一元二次方程在實(shí)際中的應(yīng)用；同時(shí)考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．分析數(shù)量關(guān)系、探究等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．