Question

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=k}\\{2x-y=5k+6}\end{array}\right.$中的x、y滿足0＜x-y＜1，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 將方程組中兩方程相加后除以3可得x-y=2k+2，再根據(jù)0＜x-y＜1可得關(guān)于k得不等式組，解不等式組可得k得范圍．

解答 解：將方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=k}&{①}\\{2x-y=5k+6}&{②}\end{array}\right.$中，
①+②，得：3x-3y=6k+6，
兩邊都除以3，得：x-y=2k+2，
∵0＜x-y＜1，
∴0＜2k+2＜1，
解得：-1＜k＜-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查解方程組和不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．