Question

14．小華和小軍做摸球游戲：A袋裝有編號為1，2，3的三個小球，B袋裝有編號為4，5，6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字的差為偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：不公平，
畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字的差為偶數(shù)的有4種情況，
∴P_{（小華勝）}=$\frac{4}{9}$，P_{（小軍勝）}=$\frac{5}{9}$，
∵$\frac{4}{9}$≠$\frac{5}{9}$，
∴這個游戲?qū)﹄p方不公平．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．