Question

18．如圖的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，1）和C （-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)；
（3）試判斷：△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關(guān)于y軸對稱（只需寫出判斷結(jié)果）．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)對稱的對應(yīng)點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂；
（3）觀察所畫圖形和點(diǎn)A₁，B₁，C₁，A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)特征可判斷它們關(guān)于y軸對稱．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，A₁（2，-5），B（4，-1），C（-1，-3）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作，A₂（2，-5），B₁（4，-1），C₁（1，-3）；


（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于y軸對稱．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變化：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．