Question

19．如圖，點(diǎn)A、E、F、B在同一條直線上，AC=BD，∠C=∠D，CF=DE．
求證：（1）△ACF≌△BDE；
（2）AC∥BD．

Answer 1

分析 （1）利用SAS即可證明△ACF≌△BDE；
（2）根據(jù)△ACF≌△BDE得到∠A=∠B，進(jìn)而得到兩直線平行．

解答 證明：（1）在△ACF和△BDE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠C=∠D}\\{CF=DE}\end{array}\right.$
∴△ACF≌△BDE（SAS）；
（2）△ACF≌△BDE，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．