Question

把下列各式分解因式：
（1）-4x³+16x²-26x；
（2）mn（m-n）-m（n-m）；
（3）5（x-y）³+10（y-x）²；
（4）3x²+6xy+3y²；
（5）9（m+n）²-16（m-n）²；
（6）m⁴-16n⁴．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：計算題

分析：（1）原式提取公因式即可得到結果；
（2）原式變形后，提取公因式即可得到結果；
（3）原式變形后，提取公因式即可得到結果；
（4）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可；
（5）原式利用平方差公式分解即可；
（6）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）-4x³+16x²-26x=-2x（2x²-8x+13）；
（2）mn（m-n）-m（n-m）=mn（m-n）+m（m-n）=（m-n）（mn+m）；
（3）5（x-y）³+10（y-x）²=5（x-y）³+10（x-y）²=5（x-y）²（x-y+2）；
（4）3x²+6xy+3y²=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；
（5）9（m+n）²-16（m-n）²=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（-m+7n）；
（6）m⁴-16n⁴=（m²+4n²）（m²-4n²）=（m²+4n²）（m+2n）（m-2n）．

點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．