Question

12．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，∠A=30°，則∠CBD=（　�。�

• A． 10°
• B． 15°
• C． 30°
• D． 45°

Answer 1

分析 首先證明OC⊥AD，推出$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$，推出∠CBD=∠CBA，由此即可解決問題．

解答 解：∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，
∵∠A=30°，
∴∠ABD=90°-30°=60°，
∵OC∥BD，
∴OC⊥AD，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{CD}$，
∴∠CBD=∠CBA=30°，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查圓周角定理、垂徑定理、直徑的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．