Question

1．時鐘在下午4點到5點之間分針和時針成直角的時刻4時5$\frac{5}{11}$分或4時38$\frac{2}{11}$分．

Answer 1

分析 根據(jù)對鐘表的認識，可得時針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度，6點時針和分針的角度為180°，設6點x分，時針和分針所成的角度為90°，根據(jù)情況分類討論，即可得出答案．

解答 解：時針一小時即60分鐘轉30度，一分鐘轉動0.5°，分針一小時轉360度，一分鐘轉6度，
設從4點再經(jīng)過x分鐘，時針和分針第一次成直角，
列方程得到：120-6x+0.5x=90，
解得x=5$\frac{5}{11}$，即4時5$\frac{5}{11}$分時，時針和分針成直角；
設從4點再經(jīng)過y分鐘，時針和分針第二次成直角，
根據(jù)題意得到：6y-0.5y-120=90，解得y=38$\frac{2}{11}$，
則當在4時38$\frac{2}{11}$分時，時針和分針成直角．
故答案為4時5$\frac{5}{11}$分或4時38$\frac{2}{11}$分．

點評 本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．轉化為方程解決．