Question

19．使（x²+px+8）（x²-3x+q）的乘積不含x³和x²，則p、q的值為（　�。�

• A． p=0，q=0
• B． p=-3，q=-1
• C． p=3，q=1
• D． p=-3，q=1

Answer 1

分析 根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后根據(jù)不含x²項(xiàng)和x³項(xiàng)就是這兩項(xiàng)的系數(shù)等于0列式，求出p和q的值，從而得出．

解答 解：（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（p-3）x³+（8-3p+q）x²+（pq-24）x+8q，
∵（x²+px+8）（x²-3x+q）的展開式中不含x²項(xiàng)和x³項(xiàng)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{p-3=0}\\{8-3p+q=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{p=3}\\{q=1}\end{array}\right.$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，根據(jù)不含哪一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．