Question

15．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.3-60.5	4	0.08
60.3-70.5	8	0.16
70.3-80.5	10	0.20
80.3-90.5	16	0.32
90.3-100.5	12	0.24
合計	50	1.00

（1）填充頻數(shù)分布表的空格；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖；
（3）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)第四組的頻數(shù)與頻率求出抽取的學(xué)生數(shù)，再用學(xué)生總數(shù)乘以第二組的頻率得到頻數(shù)，用第三組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)求出第三組的頻率，然后根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)得到第五組的頻數(shù)，用第五組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)求出第五組的頻率；
（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并繪制頻數(shù)分布折線圖；
（3）利用樣本估計總體，用總?cè)藬?shù)乘以樣本的優(yōu)秀率，進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：（1）根據(jù)圖表信息，抽取的學(xué)生數(shù)為：16÷0.32=50，
第二組的頻數(shù)：50×0.16=8，
第三組的頻率：10÷50=0.20，
第五組的頻數(shù)：50-4-8-10-16=50-38=12，第五組的頻率：12÷50=0.24．
頻數(shù)分布表補(bǔ)充如下：

分組	頻數(shù)	頻率
50.3-60.5	4	0.08
60.3-70.5	8	0.16
70.3-80.5	10	0.20
80.3-90.5	16	0.32
90.3-100.5	12	0.24
合計	50	1.00

（2）頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)分布折線圖如圖所示；


（3）900×0.24=216．
故答案為8，12，0.20，0.24．

點評 本題考查了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了頻數(shù)分布折線圖的畫法以及利用樣本估計總體．