Question

17．如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)-2所對應(yīng)的點重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時針方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)-2016將與圓周上的哪個數(shù)字重合（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則根據(jù)規(guī)律即可解答．

解答 解：圓在旋轉(zhuǎn)的過程中，圓上的四個數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，
則與圓周上的0重合的數(shù)是-2，-6，-10…，即-（-2+4n），
同理與3重合的數(shù)是：-（-1+4n），
與2重合的數(shù)是-4n，
與1重合的數(shù)是-（1+4n），其中n是正整數(shù)．
而-2016=-（-4×504），
∴數(shù)軸上的數(shù)-2016將與圓周上的數(shù)字2重合．
故選C．

點評 此題綜合考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識，把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，難度適中．