Question

2．（1）解不等式$\frac{x-1}{3}≤5-x$，并把解集表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞4}\\{4-2x≥0}\end{array}\right.$，把解集表示在數(shù)軸上，并求出所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）運用去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1的方法解不等式，然后把解集表示在數(shù)軸上．
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）去分母得，x-1≤3（5-x）
去括號得：x-1≤15-3x
移項得：x+3x≤15+1
合并同類項得：4x≤16
系數(shù)化為1得：x≤4
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示：

（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＞4①}\\{4-2x≥0②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式組的解集為1＜x≤2，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
，
∴不等式組的整數(shù)解為2．

點評 本題考查了解一元一次不等式（組），解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集．