Question

13．在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，BC=8$\sqrt{3}$，則S_△ABC=16$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到∠B=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解答 解：作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×BC×AD=16$\sqrt{3}$，
故答案為：16$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．