Question

4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=$\frac{3}{4}$，則AC的長(zhǎng)是8．

Answer 1

分析 根據(jù)∠A的正切值用AC表示出BC，再利用勾股定理列方程求解即可．

解答 解：∵tanA=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，
∴BC=$\frac{3}{4}$AC，
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，AC²+BC²=AB²，
即AC²+（$\frac{3}{4}$AC）²=10²，
解得AC=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形，主要利用了銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊，勾股定理．