Question

14．如圖，給出下列條件，其中不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的條件為（　�。�

• A． ∠B=∠ACD
• B． ∠ADC=∠ACB
• C． $\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$
• D． $\frac{AC}{AD}$=$\frac{AB}{AC}$

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項(xiàng)逐一分析即可．

解答 解：∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即 $\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AC}$，也可判定△ABC∽△ACD，
∴選項(xiàng)A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而選項(xiàng)C中的對兩邊成比例，但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項(xiàng)C不能．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學(xué)生對相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．