Question

3．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標為（6a，2b-1），則a和b的數(shù)量關系為（　　）

• A． 6a-2b=1
• B． 6a+2b=1
• C． 6a-b=1
• D． 6a+b=1

Answer 1

分析 根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和第二象限內(nèi)點的坐標符號可得6a+2b-1=0，然后再整理可得答案．

解答 解：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上；點P到x軸、y軸的距離相等；點P的橫縱坐標互為相反數(shù)，
則P點橫縱坐標的和為0，
故6a+2b-1=0（或-6a=2b-1），
整理得：6a+2b=1，
故選B．

點評 此題主要考查了基本作圖-角平分線的做法以及坐標與圖形的性質(zhì)：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆�號�?/p>