Question

9．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定得出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠CEF，求出∠D=∠CEF，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：DF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠D，同位角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，能熟練運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．