Question

7．如圖，AD=BC，AC=BD，AC與BD相交于O點(diǎn)，則圖中全等三角形共有3對(duì)．

Answer 1

分析 由SSS證明△ABC≌△BAD，△ACD≌△BDC，得出∠OAD=∠OBC，再由AAS證明△AOD≌△BOC即可．

解答 解：有3對(duì)；理由如下：
在△ABC和△BAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}&{\;}\\{BC=AD}&{\;}\\{AB=BA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SSS）；
同理：△ACD≌△BDC；
∴∠OAD=∠OBC，
在△AOD和△BOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠OAD=∠OBC}&{\;}\\{∠AOD=∠BOC}&{\;}\\{AD=BC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△BOC（AAS）；
圖中全等三角形共有3對(duì)；
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．