Question

11．如圖，平行四邊形ABCD和矩形ACEF的位置如圖所示，點(diǎn)D在EF上，則平行四邊形ABCD和矩形ACEF的面積S₁、S₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A． S₁＞S₂
• B． S₁=S₂
• C． S₁＜S₂
• D． 3S₁=2S₂

Answer 1

分析 過(guò)D作DF⊥AC于F，根據(jù)平行四邊形的判定得到四邊形DFCE是矩形，于是得到DF=CE，根據(jù)矩形的面積公式和三角形的面積即可得到S₁=S₂．

解答 解：過(guò)D作DF⊥AC于F，
∵四邊形ACEF是矩形，
∴∠E=∠ECF=90°，
∴四邊形DFCE是矩形，
∴DF=CE，
∵S₁=2S_△ACD=2×$\frac{1}{2}×AC•DF$=AC•DF，S₂=AC•CE，
∴S₁=S₂，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及平行四邊形和矩形的面積的求法，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．