Question

11．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為x，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 首先利用算術(shù)平方根求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根．

解答 解：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，
∴這個(gè)自然數(shù)是x²，
∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為：x²+1，
∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根$\sqrt{{x}^{2}+1}$，
故答案為：$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查算術(shù)平方根的定義及其應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．