Question

10．下列方程中有兩個不相等的實數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+x+1=0
• B． 4x²-5x+2=0
• C． 3x²-4x+2=0
• D． x²-4x-7=0

Answer 1

分析 分別求出每一個方程的判別式△的值，找出△＞0的方程即可．

解答 解：A、∵△=1-4=-3＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項不符合題意；
B、∵△=25-4×4×2=-7＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項不符合題意；
C、∵△=16-4×3×2=-8＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項不符合題意；
D、∵△=16-4×1×（-7）=44＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項符合題意；
故選D．

點評 此題考查了根的判別式，用到的知識點是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0時，方程沒有實數(shù)根．