Question

11．解方程：|x²+x|-12=0．

Answer 1

分析 首先利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而分別解方程得出即可．

解答 解：|x²+x|-12=0，
則：|x²+x|=12，
故x²+x=±12，
則x²+x=12或x²+x=-12，
故x²+x=12時，整理得：（x-3）（x+4）=0，
解得：x₁=3，x₂=-4，
x²+x=-12時，b²-4ac=1-48=-47＜0，故此方程實(shí)數(shù)根，
綜上所述：|x²+x|-12=0的解為：x₁=3，x₂=-4．

點(diǎn)評 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及根的判別式，正確掌握一元二次方程的解法是解題關(guān)鍵．