Question

16．計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{2}$x）¹⁴÷（-$\frac{1}{2}$x）⁸
（2）10⁵÷（-10）^-1×（-10）⁰
（3）（$\frac{1}{3}$）⁰÷（-$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）直接利用整式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；
（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；
（3）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$x）¹⁴÷（-$\frac{1}{2}$x）⁸
=（-$\frac{1}{2}$）¹⁴x¹⁴÷（-$\frac{1}{2}$）⁸x⁸
=（-$\frac{1}{2}$）⁶x⁶；
=$\frac{{x}^{6}}{64}$；

（2）10⁵÷（-10）^-1×（-10）⁰
=10⁵÷$\frac{1}{-10}$×1
=-10⁶；

（3）（$\frac{1}{3}$）⁰÷（-$\frac{1}{3}$）^-2=1÷$\frac{1}{（-\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及整式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．