Question

14．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE=2cm，則AB的長為（　�。�

• A． 8cm
• B． 12cm
• C． 14cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根據(jù)比值，可得 AC、BC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．

解答 解：由AC：CB=3：2，得
AC=3x，BC=2x．
AB=AC+BC=5x．
由D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，得
AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{3}{2}$x，AE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$x．
由線段的和差，得
DE=AE-AD=$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{2}$x=x．
DE=2，
x=2，
AB=5x=10cm，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用比值得出AC=3x，BC=2x是解題關(guān)鍵．