Question

1．如圖所示，矩形ABCD兩條對(duì)角線夾角為60°，AB=2，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為4．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AC的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形．
∴OA=AB=2，
∴AC=2OA=4．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．