Question

10．計(jì)算
①$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
②3$\sqrt{8}$×（$\sqrt{54}$-5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 ①先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可；
②先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．

解答 解：①原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
②原式=6$\sqrt{2}$（3$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{6}$）
=6$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-5$\sqrt{2}$）
=12$\sqrt{3}$-30．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．