Question

6．下列命題：
①若點(diǎn)P（x、y）滿足xy＜0，則點(diǎn)P在第二或第四象限；
②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④當(dāng)x=0時，式子6-$\sqrt{9-{x}^{2}}$有最小值，其最小值是3；
其中真命題的有（　�。�

• A． ①②③
• B． ①③④
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對①進(jìn)行判定；根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判定；根據(jù)平行公理對③進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)對④進(jìn)行判定．

解答 解：若點(diǎn)P（x、y）滿足xy＜0，則點(diǎn)P在第二或第四象限，所以①正確；
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯誤；
過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯誤；
當(dāng)x=0時，式子6-$\sqrt{9-{x}^{2}}$有最小值，其最小值是3，所以④正確．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．