Question

16．如圖是一個三棱柱的三視圖，若AB=5，CD=2，則EF的長度不可能是（　�。�

• A． 4
• B． 4.5
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖的對應(yīng)情況可得出△EFG中EG上的高即為CD的長，進而根據(jù)勾股定理得到EF的取值范圍，進而求出即可．

解答 解：如圖，過點F作FQ⊥EG于點Q，
由題意可得出：FQ=CD，
∵AB=5，CD=2，
∴EF=$\sqrt{E{Q}^{2}+F{Q}^{2}}$，
∵2＜$\sqrt{E{Q}^{2}+F{Q}^{2}}$＜$\sqrt{29}$，
∴EF的長度不可能是6．
故選：D．

點評 此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，根據(jù)已知條件得出FQ=CD是解題關(guān)鍵．