Question

1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，解這個直角三角形．

Answer 1

分析 根據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，可得∠A的度數(shù)，兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，從而可以解答這個直角三角形．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a+c=12，∠B=60°，
∴∠A=30°．
∴c=2a．
∴a=4，c=8．
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}=4\sqrt{3}$．
即：a=4，b=$4\sqrt{3}$，c=8，∠A=30°．

點評 本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是明確直角三角形的角角關(guān)系、邊角關(guān)系．