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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

12．計算 5$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{45}$．

分析先把各根式化為最減二次根式，再合并同類項即可．

解答解：原式=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$
=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點評本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式的加減法則是解答此題的關鍵．

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3．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，半徑OD⊥BC于點E，連結(jié)AE，$\widehat{CD}$=60°．
（1）求證：OE=DE；
（2）若OE=2，求圖中陰影部分的面積．

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4．如果最簡二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2}$與$\sqrt{4a}$是同類二次根式，那么a=2+$\sqrt{6}$．

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20．某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了物體的如圖所示的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積（精確到1mm²）．

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7．計算：（2+$\sqrt{3}$）²⁰⁰⁰（2-$\sqrt{3}$）¹⁹⁹⁹=2$+\sqrt{3}$．

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17．下列計算是否正確？為什么？
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$；（2）2+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；
（3）3$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=3；（4）$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{9}$-$\sqrt{4}$=3-2=1．

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4．如果${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=2，則a+a^-1的值2．

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19．計算：
（1）$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{3-\sqrt{6}-\sqrt{10}+\sqrt{15}}$
（2）$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．