Question

20．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{3}x-by=4}\\{ax+\frac{2}y=5}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析 先求出第一個(gè)方程組的解，再代入第二個(gè)方程組即可求出a、b的值．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入第二個(gè)方程組得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}a+b=4}\\{2a-\frac{1}{2}b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．
即a=3，b=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同解方程組，解答此題的關(guān)鍵是要弄清題意，兩個(gè)方程組有相同的解即說(shuō)明第一個(gè)方程組的解也適合第二個(gè)方程組，不要盲目求第二個(gè)方程組的解，造成解題過(guò)程復(fù)雜化．