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18．如圖，AB是⊙O的直徑，CB是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，CD的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CD=CB，證明：CD是⊙O的切線．

分析 連接OD，根據(jù)SSS證△ODC≌△OBC，推出∠ODC=∠OBC=90°，根據(jù)切線的判定定理推出即可．

解答 證明：連接OD，
在△ODC和△OBC中
$\left\{\begin{array}{l}{CD=CB}\\{OC=OC}\\{OD=OB}\end{array}\right.$，
∴△ODC≌△OBC，
∴∠ODC=∠OBC=90°
∴CD是⊙O的切線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，連接圓心O和點(diǎn)D，求出∠ODC=90°是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=3，b=4，則c=5；
（2）若a=6，c=10，則b=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．（1）-（+5）表示+5的相反數(shù)，即-（+5）=-5
（2）-（-5）表示-5的相反數(shù)，即-（-5）=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．算式19971997×19991999×20012001×20032003+1的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D，連接AE．
（1）求證：AE平分∠CAB；
（2）試探求圖中∠1與∠C的數(shù)量關(guān)系；若AE=EC，求∠C的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，小華用一把含30°角的三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在邊AB上．已知BC=6cm．
（1）試判斷A′B′與BC的位置關(guān)系；
（2）求△A′DC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�
A．當(dāng)AB=AD時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形
C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=4x的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，0）B．（1，4）C．（1，-4）D．（-1，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解方程：
（1）（2x-1）2=25              
（2）x（2x+3）=4x+6
（3）x2-4x+1=0（用配方法解）

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同步練習(xí)冊(cè)答案