Question

13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}k-3≤0\\ 2k+5＞0\end{array}\right.$寫出符合不等式組的整數(shù)解，并求出這些整數(shù)解中能使關(guān)于x的方程：2x+k=-1的解為非負(fù)數(shù)的概率．

Answer 1

分析 解不等式組求得k的整數(shù)值，再找到使方程的解為非負(fù)數(shù)的k的值，根據(jù)概率公式求解可得．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}k-3≤0\\ 2k+5＞0\end{array}\right.$的解集為-$\frac{5}{2}$＜k≤3，
∴其整數(shù)解為k=-2，-1，0，1，2，3．
其中，當(dāng)k=-2，-1時，方程2x+k=-1的解為非負(fù)數(shù)．
所以所求概率P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題主要考查了解一元一次不等式組及解一元一次方程、概率的求法，掌握概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$是解題的關(guān)鍵．