Question

5．已知數(shù)據(jù)2、6、5、x、5的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2.8．

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的公式求得x的值，再根據(jù)方差公式計(jì)算即可．

解答 解：由題意得：x=20-（2+6+5+5）=2，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（2-4）²+（6-4）²+（5-4）²+（2-4）²+（5-4）²]=2.8．
故答案為2.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)的定義．