Question

13．今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 平均數(shù)是15
• B． 眾數(shù)是10
• C． 中位數(shù)是17
• D． 方差是$\frac{44}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計算公式和定義分別進行解答即可．

解答 解：平均數(shù)是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；
10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10；
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為10，10，15，17，18，20，
最中間的數(shù)是（15+17）÷2=16，則中位數(shù)是16；
方差是：$\frac{1}{6}$[2（10-15）²+（15-15）²+（17-15）²+（18-15）²+（20-15）²]=$\frac{88}{6}$=$\frac{44}{3}$．
則下列說法錯誤的是C．
故選：C．

點評 此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕校�如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．