Question

1．已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C=90°，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是5km；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的正北方向．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理來求AB的長度．由于∠C=90°，A地在C地的正東方向，則B地在C地的正北方向．

解答 解：∵∠C=90°，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（km）．
又∵A地在C地的正東方向，則B地在C地的 正北方向．
故答案是：5；正北．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用和方向角．勾股定理在實際問題中的應(yīng)用：運用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界的實際問題．