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14．已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的兩實(shí)根，那么m+n的最大值是4．

分析 先根據(jù)判別式的意義確定a≤2，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2a，然后利用a的取值范圍確定m+n的最大值．

解答 解：根據(jù)題意得△=4a2-4（a2+a-2）≥0，解得a≤2，
因?yàn)閙+n=2a，
所以m+n≤4，
所以m+n的最大值為4．
故答案為4．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程根的判別式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�
A．購買一張福利彩票中獎
B．400人中至少有兩人的生日在同一天
C．有一名運(yùn)動員奔跑的速度是30米/秒
D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若二次函數(shù)y1=a1x2-1與二次函數(shù)y2=a2x2+3圖象的形狀完全相同，則a1與a2的關(guān)系為（　�。�
A．a1=a2B．a1=-a2C．a1=±a2D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，則AD=（　�。�
A．2B．2.4C．2.5D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC交于點(diǎn)F
（1）寫出圖中的相似三角形；
（2）求證：AE2=AF•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)的一個公共點(diǎn)．對于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍$\frac{2}{3}$＜a＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某商場一天中售出李寧運(yùn)動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，
鞋的尺碼（單位：cm）23.52424.52526
銷售量（單位：雙）12251
那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　�。�
A．25，24.5B．24.5，25C．26，25D．25，25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知長方形ABCD的邊長AB=9，AD=3，現(xiàn)將此長方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB在x軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=$\frac{1}{2}$x-2與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F．
（1）求點(diǎn)E、B的坐標(biāo)；
（2）求四邊形AECD的面積；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PEF為等腰三角形？若存在，則求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案