Question

13．如圖，如圖，在△ABC中，DE∥BC，若$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，已知DE=3cm，
（1）證明：△ABC∽△ADE；
（2）求BC的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，

（2）∵△ABC∽△ADE，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE=3cm，
∴BC=9cm．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．