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18．因式分解：
（1）6（x+y）2-2（x-y）（x+y）                
（2）x4-8x2y2+16y4．

分析 （1）首先提公因式2（x+y），再整理括號(hào)里面的3（x+y）-（x-y），再提公因式2即可；
（2）首先利用完全平方公式進(jìn)行分解，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=2（x+y）[3（x+y）-（x-y）]
=2（x+y）（2x+4y）
=4（x+y）（x+2y）；

（2）原式=（x2-4y2）2=（x-2y）2（x+2y）2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法和提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角和為30°，則另外兩個(gè)內(nèi)角為（　�。�
A．75°75°B．30°，120°
C．75°，75°或30°，120°D．60°，90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B是格點(diǎn)，以A、B、C為等腰三角形頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　　）
A．7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．10個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．閱讀下列文字：

我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，
①請(qǐng)按要求利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，
②再利用另一種計(jì)算面積的方法，可將多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2分解因式．
即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2$\sqrt{10}$，sin∠CAF=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．分解因式
（1）-4m3+16m2-26m；
（2）2（a-3）2-a+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．分解因式 
（1）9a2-4b2　　　
（2）（x+2）（x-3）-3x+10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．當(dāng)x=$\frac{5}{2}$時(shí)，$\sqrt{2x-5}$有最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60．求a，b，c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案