Question

1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，CD⊥AB于點(diǎn)E，BE=2，則⊙O的半徑為（　�。�

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 連接OC，∠BAC=30°，由圓周角定理可得∠COB=60°，∠OCE=30°，設(shè)半徑為r，則OE=r-2，由銳角三角函數(shù)得OE=$\frac{1}{2}$r，建立等量關(guān)系可得答案．

解答 解：連接OC，
設(shè)半徑為r，則OE=r-2，
∵∠BAC=30°，
∴∠COB=60°，
∴∠OCE=30°，
∴$OE=\frac{1}{2}r$，
∴$\frac{1}{2}$r=r-2，
解得：r=4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了垂徑定理和圓周角定理，利用特殊角的三角函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．