Question

14．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（　�。�

• A． 5，12，13
• B． 3，4，7
• C． 4，7.5，8.5
• D． 8，15，16

Answer 1

分析 三個正整數(shù)，其中兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：A、是勾股數(shù)，因為5²+12²=13²，且5、12、13是正整數(shù)；
B、不是勾股數(shù)，因為3²+4²≠7²；
C、不是勾股數(shù)，因為7.5，8.5不是正整數(shù)；
D、不是勾股數(shù)，因為8²+15²≠16²．
故選A．

點評 本題考查了勾股數(shù)的概念：滿足a²+b²=c²的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．注意：
①三個數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a²+b²=c²，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是勾股數(shù)．
②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)．
③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…