Question

17．在函數(shù)y=$\frac{8}{x}$的圖象上有兩個點A和B，若點A的橫坐標與點B的縱坐標都是2，求△A0B的面積．

Answer 1

分析 把A點的橫坐標和B點的縱坐標代入反比例函數(shù)的解析式中可求得A，B兩點的坐標，再利用待定系數(shù)法可確定k，b的值，于是得到結(jié)論．

解答 解：設A（2，a），B（b，2）代入y=$\frac{8}{x}$得a=4，b=4，求得A（2，4），B（4，2），
設直線AB的解析式為y=kx+b則$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{4k+b=2}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，b=6，
∴直線AB的解析式為y=-x+6，
∴直線AB與y軸的交點（0，6），
∴△A0B的面積=$\frac{1}{2}×6×4-\frac{1}{2}×6×2$=6．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)題意求出點A、B的坐標是解題的關鍵．